5. Каково взаимное расположение графиков функций \(y = 15x - 51\) и \(y = -15x + 39\)? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Чтобы определить взаимное расположение графиков, сравним их угловые коэффициенты. У первой функции \(y = 15x - 51\) угловой коэффициент равен 15, а у второй функции \(y = -15x + 39\) угловой коэффициент равен -15. Так как угловые коэффициенты разные, графики пересекаются. Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем уравнения: \[15x - 51 = -15x + 39\] \[30x = 90\] \[x = 3\] Теперь найдем \(y\), подставив \(x = 3\) в одно из уравнений, например, в первое: \[y = 15 \cdot 3 - 51\] \[y = 45 - 51\] \[y = -6\] Таким образом, точка пересечения имеет координаты \((3; -6)\). Ответ: Графики пересекаются в точке \((3; -6)\).