Какой четырёхугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Доказательство:

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD.
2. Проведём диагонали AC и BD.
3. Рассмотрим треугольники ABC и DCB.
4. Сторона BC — общая.
5. Углы ABC и DCB — прямые (по определению прямоугольника).
6. AB = DC (противоположные стороны прямоугольника равны).
7. Следовательно, треугольники ABC и DCB равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).
8. Из равенства треугольников следует, что их соответствующие стороны AC и DB равны.

Вывод: Диагонали прямоугольника равны.