Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Доказательство равенства диагоналей прямоугольника

Рассмотрим прямоугольник ABCD, в котором ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.

Докажем, что AC = BD.

Рассмотрим треугольники ABD и DCA:

1. AB = DC (как противоположные стороны прямоугольника)
2. AD - общая сторона
3. ∠A = ∠D = 90°

Следовательно, треугольники ABD и DCA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что AC = BD, что и требовалось доказать.