10*. Какой из лучей ОА, ОВ и ОС проходит между двумя другими лучами, если ∠AOB= 58°; ∠BOC=17° и ∠AOC=41°?

Решение:

Давай определим, какой луч проходит между двумя другими. Если луч OB проходит между лучами OA и OC, то ∠AOB + ∠BOC = ∠AOC. Если луч OA проходит между лучами OB и OC, то ∠BOA + ∠AOC = ∠BOC. Если луч OC проходит между лучами OA и OB, то ∠AOC + ∠COB = ∠AOB. Подставим известные значения углов: ∠AOB = 58° ∠BOC = 17° ∠AOC = 41° Проверим первое условие: 58° + 17° = 41°. Это неверно, так как 75° ≠ 41°. Проверим второе условие: 58° + 41° = 17°. Это неверно, так как 99° ≠ 17°. Проверим третье условие: 41° + 17° = 58°. Это верно, так как 58° = 58°. Таким образом, луч OC проходит между лучами OA и OB.

Ответ: Луч OC проходит между лучами OA и OB.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. У тебя всё получится!