14*. На плоскости даны три точки: А, В, С и АВ=2,6; AC=8,3; BC=6,7. Докажите, что эти точки не могут лежать на одной прямой.

Решение:

Предположим, что точки A, B и C лежат на одной прямой. Тогда должно выполняться одно из равенств: AB + BC = AC AC + CB = AB BA + AC = BC Подставим заданные значения: 2. 6 + 6.7 = 8.3 3. 3 + 6.7 = 2.6 4. 6 + 8.3 = 6.7 Проверим каждое равенство: 5. 6 + 6.7 = 9.3 ≠ 8.3 6. 3 + 6.7 = 15 ≠ 2.6 7. 6 + 8.3 = 10.9 ≠ 6.7 Ни одно из равенств не выполняется. Следовательно, наше предположение о том, что точки лежат на одной прямой, неверно.

Ответ: Точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Отлично! Ты доказал, что точки не лежат на одной прямой. Продолжай в том же духе!