Какой объем занимает 1 кг кислорода при 0° С и давлении 800 кПа?

Решение:

Дано: \( m = 1 \) кг, \( T = 0 \) °С, \( p = 800 \) кПа.

Найти: \( V \).

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона:

\[ pV = \frac{m}{M} RT \]

где \( R = 8.31 \) Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная, \( M \) — молярная масса кислорода, \( T \) — температура в Кельвинах.

1. Переведем температуру в Кельвины: \( T = 0 \) °С + 273.15 = 273.15 К.
2. Переведем давление в Паскали: \( p = 800 \) кПа = \( 800 \times 10^3 \) Па.
3. Молярная масса кислорода \( O_2 \) равна \( M = 2 · 16 \) г/моль = 0.032 кг/моль.
4. Выразим объем из уравнения Менделеева-Клапейрона:

\[ V = \frac{mRT}{pM} \]

\[ V = \frac{1 \text{ кг} · 8.31 \text{ Дж/(моль·К)} · 273.15 \text{ К}}{800 · 10^3 \text{ Па} · 0.032 \text{ кг/моль}} \]

\[ V = \frac{2271.4665 \text{ Дж}}{25600 \text{ Па} · \text{кг/моль}} ≈ 0.0887 \text{ м}^3 \]

Ответ: Объем 1 кг кислорода при 0° С и давлении 800 кПа составляет приблизительно 0.0887 м³.