5. Какой одночлен необходимо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство a) * 2a5b2c³ = 14a6b7c9 б) 4a4b3c8. * = -8a6b84c11

5. Нахождение недостающего одночлена

а) Найдем одночлен, который нужно умножить на 2a⁵b²c³, чтобы получить 14a⁶b⁷c⁹. Для этого разделим 14a⁶b⁷c⁹ на 2a⁵b²c³:

\[\frac{14a^6b^7c^9}{2a^5b^2c^3} = \frac{14}{2} \cdot a^{6-5} \cdot b^{7-2} \cdot c^{9-3} = 7ab^5c^6\]

б) Найдем одночлен, который нужно умножить на 4a⁴b³c⁸, чтобы получить -8a⁶b⁸c¹¹. Для этого разделим -8a⁶b⁸c¹¹ на 4a⁴b³c⁸:

\[\frac{-8a^6b^8c^{11}}{4a^4b^3c^8} = \frac{-8}{4} \cdot a^{6-4} \cdot b^{8-3} \cdot c^{11-8} = -2a^2b^5c^3\]

Ответ: а) 7ab⁵c⁶, б) -2a²b⁵c³

Ты молодец! У тебя всё получится!