Какой одночлен нужно прибавить к заданному двучлену, чтобы получился полный квадрат: a) x² + 4x; б) 4a² + 9; в) 4x² – 12xy; г) 25a² + 16b²?

• a) Чтобы получить полный квадрат из выражения $$x^2 + 4x$$, нужно прибавить одночлен 4, так как $$(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$$.
• б) Чтобы получить полный квадрат из выражения $$4a^2 + 9$$, ничего прибавлять не нужно, так как его нельзя представить в виде квадрата суммы или разности.
• в) Чтобы получить полный квадрат из выражения $$4x^2 - 12xy$$, нужно прибавить одночлен $$9y^2$$, так как $$(2x - 3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2$$.
• г) Чтобы получить полный квадрат из выражения $$25a^2 + 16b^2$$, ничего прибавлять не нужно, так как его нельзя представить в виде квадрата суммы или разности.

Ответ: a) 4; в) $$9y^2$$