Какой треугольник не существует? Отметьте его знаком ← в рамке около задания. Ответ обоснуйте. 1. В ∆ABC: AC = 12, AB = 18, BC = 24.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Проверим, выполняется ли это условие для заданного треугольника:

AC + AB > BC

12 + 18 > 24

30 > 24 - верно.

AC + BC > AB

12 + 24 > 18

36 > 18 - верно.

AB + BC > AC

18 + 24 > 12

42 > 12 - верно.

Так как все три неравенства выполняются, такой треугольник существует.

Ответ: Треугольник существует.