4. Какой высоты должен быть столб керосина (р= 800 кг/м³), чтобы создать такое же давление, как столб ртути высотой 1 см?

Чтобы создать такое же давление, как столб ртути высотой 1 см, столб керосина должен быть выше, чем столб ртути. Давление столба жидкости определяется по формуле: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$, где $$P$$ - давление, $$\rho$$ - плотность, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба.

Давление столба ртути: $$P_{ртути} = \rho_{ртути} \cdot g \cdot h_{ртути}$$.

Давление столба керосина: $$P_{керосина} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина}$$.

Чтобы давления были равны, $$P_{ртути} = P_{керосина}$$, следовательно, $$\rho_{ртути} \cdot g \cdot h_{ртути} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина}$$.

Отсюда находим высоту столба керосина: $$h_{керосина} = \frac{\rho_{ртути} \cdot h_{ртути}}{\rho_{керосина}}$$.

Плотность ртути $$13600 \text{ кг/м}^3$$, высота столба ртути $$h_{ртути} = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$$, плотность керосина $$\rho_{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3$$.

Подставляем значения: $$h_{керосина} = \frac{13600 \cdot 0.01}{800} = \frac{136}{800} = 0.17 \text{ м} = 17 \text{ см}$$.

Ответ: 17 см