5.20 Какой знак неравенства надо поставить вместо знака вопроса, чтобы выражение ac ? 0 было верным при: a) a > 0, c > 0; б) a > 0, c < 0; в) а < 0, с < 0; г) а > 0, с = 0; д) а = 0, с < 0; e) a = 0, c = 0?

Ответ: а > 0

Рассмотрим каждый вариант:

• a) a > 0, c > 0: Если a и c положительные, то их произведение a ⋅ c > 0.
• б) a > 0, c < 0: Если a положительное, а c отрицательное, то их произведение a ⋅ c < 0.
• в) a < 0, c < 0: Если a и c отрицательные, то их произведение a ⋅ c > 0.
• г) a > 0, c = 0: Если c равно 0, то произведение a ⋅ c = 0.
• д) a = 0, c < 0: Если a равно 0, то произведение a ⋅ c = 0.
• e) a = 0, c = 0: Если a и c равны 0, то произведение a ⋅ c = 0.

Из вариантов a) и в) подходит. Но в условии задачи просят указать один знак неравенства, поэтому выбираем вариант а).

Ответ: а > 0