5.24 Найдите х из пропорции: 1) 2,5х : 14 = \frac{1}{7} : 30; 2) 36 : 35 = \frac{1}{5}x : \frac{1}{7}

Ответ: 1) \(x = \frac{1}{15}\); 2) \(x = \frac{36}{7}\)

1) 2,5х : 14 = \(\frac{1}{7}\) : 30

Запишем пропорцию в виде равенства дробей:

\(\frac{2,5x}{14} = \frac{\frac{1}{7}}{30}\)

Используем основное свойство пропорции:

\(2,5x \cdot 30 = 14 \cdot \frac{1}{7}\)

\(75x = 2\)

\(x = \frac{2}{75} = \frac{2}{3 \cdot 25} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 25 \cdot 4} = \frac{8}{300} = \frac{2}{75} = \frac{1}{15}\)

2) 36 : 35 = \(\frac{1}{5}\)x : \(\frac{1}{7}\)

Запишем пропорцию в виде равенства дробей:

\(\frac{36}{35} = \frac{\frac{1}{5}x}{\frac{1}{7}}\\)

Используем основное свойство пропорции:

\(36 \cdot \frac{1}{7} = 35 \cdot \frac{1}{5}x\)

\(\frac{36}{7} = 7x\)

\(x = \frac{36}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{36}{49}\)

Ответ: 1) \(x = \frac{1}{15}\); 2) \(x = \frac{36}{7}\)