1. Какую цифру вместо звездочки нужно подставить в запись числа 269 56*, чтобы получилось число, кратное: а) 2 и 3; б) 5 и 9; в) 10?

a) Число делится на 2 и 3:

• Число должно быть четным, то есть оканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8.
• Сумма цифр числа 26956* должна делиться на 3. Сумма известных цифр: 2 + 6 + 9 + 5 + 6 = 28.
• Чтобы сумма делилась на 3, нужно добавить 2, 5 или 8. Из этих чисел четное только 2 и 8.
• Подходят цифры 2 и 8.

б) Число делится на 5 и 9:

• Число должно оканчиваться на 0 или 5.
• Сумма цифр числа 26956* должна делиться на 9. Сумма известных цифр: 2 + 6 + 9 + 5 + 6 = 28.
• Чтобы сумма делилась на 9, нужно добавить 8.
• Подходит только цифра 8, но она не 0 и не 5.
• Следовательно, нет цифр, которые бы подошли одновременно для делимости на 5 и на 9.

в) Число делится на 10:

• Число должно оканчиваться на 0.
• Подходит цифра 0.