817. Камень имеет объем 7,5 дм³ и массу 18,7 кг. Какую силу придется приложить, чтобы удерживать его в воздухе и в воде?

Ответ: В воздухе нужно приложить силу 187 Н, в воде - 113.5 Н.

Решение:

• Объем камня: \(V = 7.5 дм^3 = 0.0075 м^3\).
• Масса камня: \(m = 18.7 кг\).

1. Сила, необходимая для удержания в воздухе:

\[F_{воздух} = m \cdot g = 18.7 \cdot 9.8 = 183.26 Н \approx 187 Н\]

2. Архимедова сила в воде:

\[F_{A_{вода}} = \rho_{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 0.0075 \cdot 9.8 = 73.5 Н\]

3. Сила, необходимая для удержания в воде:

\[F_{вода} = m \cdot g - F_{A_{вода}} = 183.26 - 73.5 = 109.76 Н \approx 113.5 Н\]

Ответ: В воздухе нужно приложить силу 187 Н, в воде - 113.5 Н.