816. Кусок металла в воздухе весит 7,8 Н, в воде – 6,8 Н, в жидкости А – 7 Н, а в жидкости В – 7,1 Н. Определите плотности жидкостей А и В.

Ответ: Плотность жидкости A равна 800 кг/м³, плотность жидкости B равна 500 кг/м³.

Шаги решения:

• Вес тела в воздухе: \(P = 7.8 Н\).
• Вес тела в воде: \(P_{вода} = 6.8 Н\).
• Вес тела в жидкости A: \(P_A = 7 Н\).
• Вес тела в жидкости B: \(P_B = 7.1 Н\).

1. Выталкивающая сила в воде:

\[F_{A_{вода}} = P - P_{вода} = 7.8 - 6.8 = 1 Н\]

2. Объем тела:

\[V = \frac{F_{A_{вода}}}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{1}{1000 \cdot 9.8} = 0.000102 м^3\]

3. Выталкивающая сила в жидкости A:

\[F_{A_A} = P - P_A = 7.8 - 7 = 0.8 Н\]

4. Плотность жидкости A:

\[\rho_A = \frac{F_{A_A}}{V \cdot g} = \frac{0.8}{0.000102 \cdot 9.8} = 800 кг/м^3\]

5. Выталкивающая сила в жидкости B:

\[F_{A_B} = P - P_B = 7.8 - 7.1 = 0.7 Н\]

6. Плотность жидкости B:

\[\rho_B = \frac{F_{A_B}}{V \cdot g} = \frac{0.7}{0.000102 \cdot 9.8} = 700 кг/м^3\]

Ответ: Плотность жидкости A равна 800 кг/м³, плотность жидкости B равна 700 кг/м³.