Карточка 2: 1. Луч и угол. Виды углов. 2. Второй признак равенства треугольников. Доказательство. 3. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена биссектриса CF, Найдите ∠ECF, если ∠D = 54°.

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и биссектрисы.

1. Найдем углы при основании равнобедренного треугольника CDE:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠D + ∠C + ∠E = 180°

Так как треугольник CDE равнобедренный с основанием CE, то ∠C = ∠E.

Пусть ∠C = ∠E = x. Тогда:

54° + x + x = 180°

2x = 180° - 54°

2x = 126°

x = 63°

Следовательно, ∠C = ∠E = 63°.

2. Найдем ∠ECF:

CF - биссектриса угла C, значит, она делит угол C пополам.

∠ECF = ∠C / 2 = 63° / 2 = 31.5°

Ответ: ∠ECF = 31.5°