Карточка 4. 1. Найди расстояние от точки A до прямой BC и расстояние между точкой B и точкой A. 2. Сумма a + b + c делится на 7. Может ли одно из чисел делиться на 7, а два других — нет? Приведи пример. 3. Сократи дробь 180/252, используя НОД. Затем найди НОК(180; 252). 4. Вычисли: 603 × 298.

1. По клеткам рисунка точки B и C лежат на одной вертикальной прямой BC. От A до BC по перпендикуляру — 4 клетки; расстояние BA — диагональ прямоугольного смещения на 4 клетки по горизонтали и 5 по вертикали. При стандартной сетке 1 клетка = 0,5 см: расстояние от A до BC равно 4 × 0,5 = 2 см. По теореме Пифагора, BA = 0,5√(4² + 5²) = √41/2 см ≈ 3,2 см.

2. Да. Например, 7 + 1 + 6 = 14 делится на 7; число 7 делится на 7, а 1 и 6 не делятся.

3. 180 = 2² × 3² × 5; 252 = 2² × 3² × 7, поэтому НОД = 36. Сокращаем: 180/252 = 5/7. НОК(180, 252) = 2² × 3² × 5 × 7 = 1 260.

4. 603 × 298 = 603 × (300 − 2) = 180 900 − 1 206 = 179 694.