Карточка 5. Найдите углы параллелограмма ABCD, если углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, относятся как 4:5.

Соседние углы параллелограмма supplementary: их сумма равна 180°. Пусть они равны 4x и 5x.

4x + 5x = 180°, поэтому 9x = 180° и x = 20°.

Эти углы равны 80° и 100°. Противоположные им углы соответственно равны.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100° (или наоборот, в зависимости от того, какая пара прилежит к выбранной стороне).