Карточка 6. Найдите углы параллелограмма, если разность двух из них равна 110°.

В параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°, а противоположные углы равны. Разность соседних углов составляет 110°.

Пусть больший угол равен x, меньший — y. Тогда x + y = 180° и x − y = 110°. Складываем равенства: 2x = 290°, откуда x = 145°. Тогда y = 180° − 145° = 35°.

Ответ: углы параллелограмма — 145°, 35°, 145°, 35°.