Карточки уровня В: (t² - 4t + 5)(2t² + t - 1)

Решение:

Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:

\( (t^2 - 4t + 5)(2t^2 + t - 1) = t^2 \cdot 2t^2 + t^2 \cdot t + t^2 \cdot (-1) + (-4t) \cdot 2t^2 + (-4t) \cdot t + (-4t) \cdot (-1) + 5 \cdot 2t^2 + 5 \cdot t + 5 \cdot (-1) \)

\( = 2t^4 + t^3 - t^2 - 8t^3 - 4t^2 + 4t + 10t^2 + 5t - 5 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = 2t^4 + (t^3 - 8t^3) + (-t^2 - 4t^2 + 10t^2) + (4t + 5t) - 5 \)

\( = 2t^4 - 7t^3 + 5t^2 + 9t - 5 \)

Ответ: 2t⁴ - 7t³ + 5t² + 9t - 5