Карточки уровня В: (x - 4)(2x + 3)(6 - x)

Решение:

Сначала умножим первые два множителя:

\( (x - 4)(2x + 3) = x \cdot 2x + x \cdot 3 + (-4) \cdot 2x + (-4) \cdot 3 \)

\( = 2x^2 + 3x - 8x - 12 \)

\( = 2x^2 - 5x - 12 \)

Теперь умножим результат на \( (6 - x) \):

\( (2x^2 - 5x - 12)(6 - x) = 2x^2 \cdot 6 + 2x^2 \cdot (-x) + (-5x) \cdot 6 + (-5x) \cdot (-x) + (-12) \cdot 6 + (-12) \cdot (-x) \)

\( = 12x^2 - 2x^3 - 30x + 5x^2 - 72 + 12x \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = -2x^3 + (12x^2 + 5x^2) + (-30x + 12x) - 72 \)

\( = -2x^3 + 17x^2 - 18x - 72 \)

Ответ: -2x³ + 17x² - 18x - 72