7. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Следовательно, \(\angle OAC = \angle OBC = 90^\circ\). Рассмотрим четырехугольник \(OACB\). Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Тогда \(\angle AOB = 360^\circ - \angle OAC - \angle OBC - \angle ACB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 122^\circ = 58^\circ\). Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Значит, дуга AB равна 58°. **Ответ: 58°**