Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаютс я под углом 68°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• \(\angle AOB = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ\) (сумма углов четырехугольника равна 360°, а углы OAB и OBA равны 90° как углы между радиусом и касательной).
• OA = OB (радиусы одной окружности).
• Следовательно, треугольник AOB равнобедренный, и \(\angle OAB = \angle OBA = (180^\circ - 112^\circ) / 2 = 34^\circ\).

Ответ: 34°