Угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Решение:

• \(\angle ABO = \angle OAB = 60^\circ\) (треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB - радиусы).
• Следовательно, \(\angle AOB = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ\).
• Таким образом, треугольник AOB равносторонний, и OA = OB = AB = 6.

Ответ: 6