Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 56°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательными и центральный угол AOB дополняют друг друга до \(180^\circ\):

\(\angle AOB=180^\circ-56^\circ=124^\circ\).

Треугольник AOB равнобедренный, поскольку \(OA=OB\). Следовательно:

\(\angle ABO=\dfrac{180^\circ-124^\circ}{2}=28^\circ\).

Ответ: 28°