В угол C величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы к точкам касания перпендикулярны сторонам угла: \(OA\perp CA\) и \(OB\perp CB\). Поэтому углы CAO и CBO равны по \(90^\circ\).

Рассмотрим четырёхугольник CAOB:

\(\angle AOB=360^\circ-115^\circ-90^\circ-90^\circ=65^\circ\).

Ответ: 65°