Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 64°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому угол между касательными и центральный угол связаны соотношением:

\(\angle AOB=180^\circ-64^\circ=116^\circ\).

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA=OB\). Поэтому:

\(\angle ABO=\dfrac{180^\circ-116^\circ}{2}=32^\circ\).

Ответ: 32°