5.63. Катер преодолел расстояние между двумя портами за 3 часа, а пароход это же расстояние – за 5 часов. Найдите скорость катера и скорость парохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости парохода.

Пусть скорость парохода $$x$$ км/ч, тогда скорость катера $$(x + 16)$$ км/ч.

Расстояние между двумя портами можно найти, умножив скорость на время.

Составим уравнение:

$$3(x + 16) = 5x$$

Решим уравнение:

1. $$3x + 48 = 5x$$
2. $$5x - 3x = 48$$
3. $$2x = 48$$
4. $$x = 48 : 2$$
5. $$x = 24$$

Скорость парохода 24 км/ч, тогда скорость катера $$24 + 16 = 40$$ км/ч.

Ответ: 40 км/ч (катер) и 24 км/ч (пароход)