5.59. Периметр прямоугольника 14,8 дм, одна из его сторон на 4,2 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда большая сторона равна $$(x + 4.2)$$ дм. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Составим уравнение:

$$2(x + x + 4.2) = 14.8$$

Решим уравнение:

1. $$2(2x + 4.2) = 14.8$$
2. $$4x + 8.4 = 14.8$$
3. $$4x = 14.8 - 8.4$$
4. $$4x = 6.4$$
5. $$x = 6.4 : 4$$
6. $$x = 1.6$$

Меньшая сторона прямоугольника равна 1,6 дм, тогда большая сторона равна $$1.6 + 4.2 = 5.8$$ дм.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Площадь прямоугольника равна $$1.6 \cdot 5.8 = 9.28$$ кв. дм.

Ответ: 9.28 кв. дм