5.65. В двух вагонах поезда ехало поровну пассажиров. После того, как из первого ваго вышло 26 пассажиров, а из второго – 17 пассажиров, в первом вагоне стало пассажиров в раза больше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?

Пусть в каждом вагоне изначально было $$x$$ пассажиров.

После изменений в первом вагоне стало $$(x - 26)$$ пассажиров, а во втором $$(x - 17)$$ пассажиров.

Составим уравнение:

$$x - 26 = 3(x - 17)$$

Решим уравнение:

1. $$x - 26 = 3x - 51$$
2. $$3x - x = 51 - 26$$
3. $$2x = 25$$
4. $$x = 25 : 2$$
5. $$x = 12.5$$

Так как количество пассажиров не может быть дробным, то в условии задачи ошибка.

Предположим, что в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза больше, чем во втором. Тогда уравнение будет таким:

$$x - 26 = 2(x - 17)$$

1. $$x - 26 = 2x - 34$$
2. $$2x - x = 34 - 26$$
3. $$x = 8$$

В этом случае тоже получается нелогичный ответ, так как из вагона не может выйти больше пассажиров, чем там было.

Предположим, что в первом вагоне стало пассажиров в 3 раза меньше, чем во втором. Тогда уравнение будет таким:

$$3(x - 26) = x - 17$$

1. $$3x - 78 = x - 17$$
2. $$3x - x = 78 - 17$$
3. $$2x = 61$$
4. $$x = 61 : 2$$
5. $$x = 30.5$$

В этом случае тоже получается нелогичный ответ, так как количество пассажиров не может быть дробным.

Ответ: В условии задачи ошибка. Невозможно найти целое число пассажиров.