45. Катер проплыл 1,3 ч по озеру, а потом 2,5 ч – вниз по реке. Какое расстояние преодолел катер за это время, если его собственная скорость 24,6 км/ч, а скорость течения реки 3,8 км/ч?

**Решение:** 1. **Расстояние по озеру:** Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл по озеру, нужно умножить его скорость на время: (S_{озеро} = V_{катера} cdot t_{озера} = 24.6 cdot 1.3 = 31.98) км. 2. **Скорость катера по течению:** Когда катер плывет вниз по реке, течение помогает ему, поэтому его скорость увеличивается. Скорость катера по течению реки будет суммой его собственной скорости и скорости течения: (V_{по_течению} = V_{катера} + V_{течения} = 24.6 + 3.8 = 28.4) км/ч. 3. **Расстояние по течению:** Теперь найдем расстояние, которое катер проплыл вниз по реке: (S_{по_течению} = V_{по_течению} cdot t_{по_течению} = 28.4 cdot 2.5 = 71) км. 4. **Общее расстояние:** Чтобы найти общее расстояние, которое преодолел катер, сложим расстояние по озеру и расстояние по течению: (S_{общее} = S_{озеро} + S_{по_течению} = 31.98 + 71 = 102.98) км. **Ответ:** Катер преодолел 102.98 км. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что катер сначала плывет по спокойному озеру, а потом его подхватывает река и несет вниз по течению. Чтобы узнать, сколько всего он проплыл, нужно сложить расстояние, которое он проплыл по озеру, и расстояние, которое он проплыл по реке. Не забудь, что когда катер плывет по течению, река помогает ему, увеличивая его скорость!