4. Катер за 1 ч 20 мин проплывает по течению реки 24 км, а против течения за 1,5 ч на 3 км меньше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть $$v$$ - собственная скорость катера, $$u$$ - скорость течения реки.

По течению катер плыл 1 час 20 минут, что составляет $$\frac{4}{3}$$ часа, и проплыл 24 км. Значит, скорость по течению равна:

$$v + u = \frac{24}{\frac{4}{3}} = 24 \cdot \frac{3}{4} = 18$$ км/ч.

Против течения катер плыл 1,5 часа и проплыл 24 - 3 = 21 км. Значит, скорость против течения равна:

$$v - u = \frac{21}{1.5} = \frac{21}{\frac{3}{2}} = 21 \cdot \frac{2}{3} = 14$$ км/ч.

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} v + u = 18 \\ v - u = 14 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2v = 32$$

$$v = 16$$ км/ч.

Тогда:

$$u = 18 - v = 18 - 16 = 2$$ км/ч.

Ответ: Скорость течения реки: 2 км/ч, Собственная скорость катера: 16 км/ч