Контрольные задания > 1. Постройте график функции y = x - 5. С помощью графика найдите: а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 3]; б) значения переменной x, при которых y = 0; y > 0.
Вопрос:

1. Постройте график функции y = x - 5. С помощью графика найдите: а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 3]; б) значения переменной x, при которых y = 0; y > 0.

Ответ:

1. Построим график функции $$y = x - 5$$. Это линейная функция, поэтому её графиком является прямая линия. Для построения прямой достаточно двух точек.
Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = 0 - 5 = -5$$. Получаем точку (0, -5).
Пусть $$x = 5$$, тогда $$y = 5 - 5 = 0$$. Получаем точку (5, 0).
Теперь построим график, используя эти две точки.
а) Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 3].
Так как функция линейная и возрастает (коэффициент при x равен 1, что больше 0), то наименьшее значение будет в начале отрезка, а наибольшее - в конце.
Наименьшее значение: $$y(0) = 0 - 5 = -5$$.
Наибольшее значение: $$y(3) = 3 - 5 = -2$$.
б) Найдем значения переменной x, при которых $$y = 0$$ и $$y > 0$$.
$$y = 0$$ при $$x = 5$$.
$$y > 0$$ при $$x > 5$$.
Ответ: а) Наименьшее: -5, Наибольшее: -2; б) y = 0 при x = 5, y > 0 при x > 5
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие