100. Катеты прямоугольного треугольника равны 6√6 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение: Обозначим катеты как a = 3 и b = 6√6. Наименьший угол лежит напротив меньшего катета. В данном случае, это катет a. Найдем гипотенузу c по теореме Пифагора: c = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + (6√6)^2) = √(9 + 36 * 6) = √(9 + 216) = √225 = 15 Синус наименьшего угла (sinα) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sinα = a / c = 3 / 15 = 1 / 5 = 0.2 Ответ: Синус наименьшего угла равен 0.2.