4. Каток, работающий на укатке асфальта шоссе, оказывае\nна него давление 400 кПа. Площадь опоры катка 0.12\nЧему равна масса катка?

Дано:
$$p = 400 \text{ кПа} = 400000 \text{ Па}$$;
$$S = 0,12 \text{ м}^2$$.

Найти: $$m$$.

Решение:

Давление определяется по формуле:$$p = \frac{P}{S}$$, где:

• $$P$$ – сила давления (в данном случае, вес катка),
• $$S$$ – площадь опоры.

Сила давления равна весу катка:

$$P = mg$$

Выразим вес катка:

$$mg = pS$$

Выразим массу катка:

$$m = \frac{pS}{g}$$

Подставим значения и вычислим (принимая $$g \approx 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$):

$$m = \frac{400000 \cdot 0,12}{9,8} \approx 4898 \text{ кг}$$

Ответ: 4898 кг.