2. Катя каждый день ест на завтрак либо кашу, либо яичницу, либо сырники, но никогда не ест два дня подряд одно и тоже. В течение двух недель Катя записывала, чем она завтракала. Оказалось, что сырники она ела в два раза чаще, чем кашу. Сколько раз за эти две недели Катя завтракала кашей, сколько яичницей и сколько — сырниками?

Пусть x - количество дней, когда Катя ела кашу. Тогда 2x - количество дней, когда она ела сырники. Общее количество дней в двух неделях - 14. Пусть y - количество дней, когда Катя ела яичницу. Получаем уравнение: x + 2x + y = 14, то есть 3x + y = 14. Так как Катя не ела одно и то же два дня подряд, нужно рассмотреть варианты. Сырников в 2 раза больше, чем каши, поэтому логично предположить, что их больше. Рассмотрим варианты для x (каша): * Если x = 1, то 3(1) + y = 14 => y = 11. Сырники = 2. Это маловероятно, т.к. яичницы будет слишком много. * Если x = 2, то 3(2) + y = 14 => y = 8. Сырники = 4. * Если x = 3, то 3(3) + y = 14 => y = 5. Сырники = 6. * Если x = 4, то 3(4) + y = 14 => y = 2. Сырники = 8. Проверим вариант x=4, y=2, сырники=8: 4 + 2 + 8 = 14. В этом случае сырников в два раза больше, чем каши. Катя могла чередовать сырники с кашей и яичницей. Значит, каши - 4, яичницы - 2, сырники - 8.