3. Вася считает время красивым, если количество часов нацело делится на количество минут. Например, 14:07 — красивое время, потому что 14 делится на 7, а 14:28 или 15:10 — не красивые. Вася посмотрел расписание электричек и заметил, что промежутки между соседними электричками составляют ровно 50 минут и при этом у некоторых трёх подряд идущих электричек красивое время отправления. Во сколько отправляется каждая из этих трёх электричек?

Нужно найти три последовательных времени отправления электричек, разделенных 50 минутами, чтобы часы делились на минуты. Пусть первая электричка отправляется в H:M. Тогда вторая в (H+0):(M+50) или (H+1):(M-10), а третья в (H+1):(M+40) или (H+2):(M-20). Нужно найти такие H и M, чтобы H делилось на M, (H+0)/(H+1) делилось на (M+50)/(M-10), (H+1)/(H+2) делилось на (M+40)/(M-20). Рассмотрим случаи, когда количество часов небольшое: * 1:00 - красиво. Следующая 1:50 - не красиво. * 2:01 - красиво. Следующая 2:51 - не красиво. * 3:01 - красиво. Попробуем подобрать варианты. Если первая электричка отправляется в 6:01 (6 делится на 1). Следующая 6:51 (6 не делится на 51). Попробуем 10:02 (10 делится на 2). Следующая 10:52 (10 не делится на 52). Однако есть время 00:10 (полночь), когда 0 делится на 10. Следующая 00:10 + 50 мин = 1:00, 1 делится на 0. После этого в 1:50. Другой вариант. Пусть время 10:05. Тогда 10 делится на 5. Следующая 10:55 (10 не делится на 55). Следующая 11:45 (11 не делится на 45). Пусть время 12:01 (12 делится на 1). Следующее 12:51. Следующее 13:41. Пусть время 14:07, 14 делится на 7. Следующая 14:57. Следующая 15:47. Поскольку это задача для 7 класса, возможно, нужно найти конкретный пример, но универсального решения, удовлетворяющего всем условиям я предложить не могу. Я предполагаю, что в данной задаче может быть ошибка в условии, или она рассчитана на конкретное расписание электричек, которое не приведено.