4. У математика есть набор из 16 гирь: 1/3 кг, 1/4 кг, 1/5 кг, ..., 1/18 кг. На левой чаше весов лежит груз 1 кг. Какие гири положить на правую чашу весов, чтобы уравновесить груз? Достаточно привести один пример.

Нам нужно найти такой набор гирь из данного множества, чтобы их суммарный вес был равен 1 кг. Возможные варианты: 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/10 + 1/12 + 1/14 = 1.00095 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/9 + 1/12 + 1/18 = 0.986111 Попробуем взять несколько больших гирь и добавить несколько маленьких: 1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 = 0.78333. Остается 1 - 0.78333 = 0.21667. Попробуем 1/3 + 1/4 + 1/6 = 0.75. Остается 0.25 = 1/4, но гиря 1/4 у нас уже есть. Рассмотрим гири: 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14, 1/15, 1/16, 1/17, 1/18. Пример: 1 = 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/7 + 1/18 + 1/20 + 1/420 Простой пример, который не подходит: 1/2 + 1/2 = 1. Но у нас нет гири 1/2. Пример подходящий под условия задачи: 1/3 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/12 + 1/14 + 1/18 + 1/504 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/10 + 1/12 + 1/15 + 1/20 + 1/30 = 1 Но нам нужно взять гири из набора. С учетом ограничений из условия (гири только из набора от 1/3 до 1/18), не так просто найти точное решение. Однако можно представить следующее приближение: 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/10 + 1/13 + 1/18 = 0,9973 Правильный ответ: 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/9 + 1/10 + 1/12 + 1/15 + 1/18 = 1