10 Кинофестиваль длится 4 дня. Всего запланировано к показу 64 кинофильма: в первый день 7 кинофильмов, во второй – 9, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конкурсе планируется показ кинофильма «Родина». Порядок показов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что показ кинофильма «Роди- на» окажется запланированным на последний день кинофестиваля?

Всего кинофильмов: 64

В первый день: 7

Во второй день: 9

Остальные дни (3-й и 4-й) распределены поровну.

Найдем, сколько фильмов показывают в третий и четвертый дни вместе:

$$ 64 - 7 - 9 = 48 $$

Так как в эти дни показывают одинаковое количество фильмов, то в каждый из этих дней показывают:

$$ 48 \div 2 = 24 $$

Всего фильмов в четвертый день: 24

Вероятность того, что фильм «Родина» покажут в четвертый день:

$$ P = \frac{\text{количество фильмов в четвертый день}}{\text{общее количество фильмов}} = \frac{24}{64} = \frac{3}{8} $$

Ответ: \(\frac{3}{8}\)