8 Упростите выражение \frac{9y^2}{3b-21y}\cdot\frac{b^2-49y^2}{y} и найдите его значение при b=−20; y = 4 .

Упростим выражение:

$$ \frac{9y^2}{3b-21y}\cdot\frac{b^2-49y^2}{y} = \frac{9y^2(b^2-49y^2)}{y(3b-21y)} = \frac{9y(b^2-49y^2)}{3b-21y} $$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ \frac{9y(b-7y)(b+7y)}{3(b-7y)} = 3y(b+7y) $$

Теперь найдем значение выражения при \(b = -20\) и \(y = 4\):

$$ 3 \cdot 4 \cdot (-20 + 7 \cdot 4) = 12 \cdot (-20 + 28) = 12 \cdot 8 = 96 $$

Ответ: 96