6 Найдите значение выражения (9-4\frac{5}{11})\cdot\frac{22}{75}. Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите знаменатель этой дроби.

Найдем значение выражения:

$$ (9-4\frac{5}{11})\cdot\frac{22}{75} $$

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$ 4\frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{44 + 5}{11} = \frac{49}{11} $$

Теперь вычитание в скобках:

$$ 9 - \frac{49}{11} = \frac{9 \cdot 11}{11} - \frac{49}{11} = \frac{99 - 49}{11} = \frac{50}{11} $$

Умножаем результат на \(\frac{22}{75}\):

$$ \frac{50}{11} \cdot \frac{22}{75} = \frac{50 \cdot 22}{11 \cdot 75} = \frac{50 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 75} = \frac{100}{75} $$

Сокращаем дробь на 25:

$$ \frac{100}{75} = \frac{100 \div 25}{75 \div 25} = \frac{4}{3} $$

Получили несократимую дробь \(\frac{4}{3}\). Знаменатель этой дроби равен 3.

Ответ: 3