Кира ходит в спортзал каждые 3 дня. Дима ходит в спортзал каждые 4 дня. Если они купили абонемент в один и тот же день, когда они впервые встретятся в зале?

Решение:

Эта задача сводится к нахождению наименьшего общего кратного (НОК) чисел 3 и 4, так как нужно найти день, когда их посещения совпадут.

Число дней, через которые ходит Кира: 3.

Число дней, через которые ходит Дима: 4.

Найдём НОК(3, 4).

Разложим числа на простые множители:

$$3 = 3$$ (простое число)

$$4 = 2 \times 2 = 2^2$$

Так как числа 3 и 4 взаимно просты (не имеют общих делителей, кроме 1), их НОК равен их произведению.

НОК(3, 4) = $$3 \times 4 = 12$$.

Следовательно, через 12 дней они впервые встретятся в зале.

Ответ: через 12 дней.