Классная работа. 5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.

Полупериметр: \(p=\frac{18+20+34}{2}=36\) см.

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{36\cdot(36-18)\cdot(36-20)\cdot(36-34)}=144\) см².

Радиус описанной окружности: \(R=\frac{abc}{4S}=\frac{18\cdot20\cdot34}{4\cdot144}=\frac{85}{4}\) см.

Ответ: \(\frac{85}{4}\) см.