Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка нет. Каких цветов били туфли и рубашка у Бома и Бима?

Решение:

Дано: три клоуна (Бам, Бим, Бом), три цвета рубашек (красный, синий, зелёный), три цвета туфель (красный, синий, зелёный). Каждый клоун имеет рубашку и туфли одного цвета.

1. Туфли и рубашка Бима были одного цвета.
2. На Боме не было ничего красного. Это значит, что его рубашка и туфли были либо синими, либо зелёными.
3. Туфли Бама были зелёные, а рубашка нет. Если туфли Бама зелёные, а рубашка другого цвета, и учитывая, что на Боме нет красного, то Баму не может достаться красная рубашка (так как она тогда досталась бы ему, а Бом был бы либо синим, либо зелёным). Значит, Бам не мог получить красную рубашку.
4. Из условия 2 (На Боме не было ничего красного) и условия 3 (Туфли Бама зелёные, рубашка другого цвета), следует, что Бом мог быть синим или зелёным.
5. Поскольку туфли Бама — зелёные, а рубашка — другого цвета, а на Боме нет красного, то цвета могут распределиться следующим образом:

• Бам: Туфли — зелёные, Рубашка — синяя.
• Бом: Так как на Боме нет красного, и синяя рубашка у Бама, то у Бома остается красная рубашка и зелёные туфли, но условие 2 гласит, что на Боме не было ничего красного. Значит, Бом не может быть красным. Тогда у Бома остаются синяя рубашка и зелёные туфли. Но у Бама синяя рубашка.
• Уточнение: Условие 3 гласит, что рубашка Бама «не» зелёная. Учитывая, что у Бама зелёные туфли, а у Бима туфли и рубашка одного цвета, то:
• Бам: Туфли — зелёные, Рубашка — синяя.
• Бом: Так как на Боме нет красного, и синяя рубашка у Бама, Бому достается красная рубашка. Так как туфли Бама зеленые, а рубашка не красная, а у Бима туфли и рубашка одного цвета, то Бому достаются красные туфли.
• Бим: У Бима рубашка и туфли одного цвета. У Бама синяя рубашка и зелёные туфли. У Бома красная рубашка и красные туфли. Значит, у Бима остались синие туфли и синяя рубашка.

Проверка:

• Бам: Туфли — зелёные, Рубашка — синяя. (Туфли Бама зелёные, рубашка нет — верно. Нет красного — верно.)
• Бом: Туфли — красные, Рубашка — красная. (На Боме не было ничего красного — противоречие. Значит, Бом не может быть красным).
• Переосмыслим:
• 1. Бам: Туфли — зелёные, Рубашка — синяя.
• 2. Бом: Рубашка и туфли не красные. Может быть синий или зелёный.
• 3. Бим: Туфли и рубашка одного цвета.
• Учитывая, что туфли Бама — зелёные, а рубашка — не зелёная (и не красная, так как у Бома нет красного), то рубашка Бама — синяя.
• Тогда у Бома остаётся красная рубашка. Так как на Боме не было ничего красного, это противоречие.
• Ещё раз:
• 1. Все цвета: Красный, Синий, Зелёный.
• 2. Бам: Туфли — зелёные. Рубашка — НЕ зелёная.
• 3. Бом: Рубашка — НЕ красная. Туфли — НЕ красные.
• 4. Бим: Туфли = Рубашка.
• Из 2: Рубашка Бама — Красная или Синяя.
• Из 3: Рубашка Бома — Синяя или Зелёная. Туфли Бома — Синие или Зелёные.
• Так как у Бама туфли зелёные, а рубашка не зелёная, и у Бома нет красного, то:
• Если рубашка Бама — синяя, то у Бома остается красная рубашка, что противоречит условию.
• Значит, рубашка Бама — красная.
• Тогда туфли Бама — зелёные, рубашка — красная.
• У Бома нет красного. Рубашка Бома — синяя или зелёная. Туфли Бома — синие или зелёные.
• Если рубашка Бома — синяя, то у Бима остаются красные туфли и рубашка. Но красная рубашка уже у Бама. Значит, рубашка Бома — зелёная.
• Тогда туфли Бома — синие.
• У Бима рубашка и туфли одного цвета. Единственный оставшийся цвет — синий.
• Итог:
• Бам: Туфли — зелёные, Рубашка — красная.
• Бом: Туфли — синие, Рубашка — зелёная.
• Бим: Туфли — синие, Рубашка — синяя.
• Проверка:
• Туфли и рубашка Бима одного цвета (синие) — да.
• На Боме не было ничего красного (туфли синие, рубашка зелёная) — да.
• Туфли Бама зелёные, а рубашка нет (рубашка красная) — да.
• Все цвета использованы.

Ответ: У Бома туфли синие, рубашка зелёная. У Бима туфли синие, рубашка синяя.