Когда в лёд, температура которого 0 °C, положили кусок металла массой 3 кг, предварительно прогретый в кипящей воде, под ним расплавилось 360 г льда. Какова удельная теплоёмкость металла?

Считаем, что металл остывает до 0 °C, а вся отданная им теплота плавит лёд.

1. Дано: \(m_{\text{м}}=3\) кг, \(t_{\text{нач}}=100\) °C, \(t_{\text{кон}}=0\) °C, \(m_{\text{льда}}=0.360\) кг, \(\lambda_{\text{льда}}=3.4\cdot10^5\) Дж/кг.
2. Теплота, полученная льдом: \(Q=\lambda m_{\text{льда}}=3.4\cdot10^5\cdot0.360=122400\) Дж.
3. Теплота, отданная металлом: \(Q=m_{\text{м}}c(100-0)\). Следовательно, \(c=\frac{122400}{3\cdot100}=408\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла — примерно 410 Дж/(кг·°C).