Контрольная работа № 5 (п. 15-17) Вариант 1 1. Найдите значение выражения: 4 a) 4:23

Выполним деление дробей:

$$4\frac{2}{9} : 2\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} : \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{38}{9} : \frac{7}{3} = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{38 \cdot 3}{9 \cdot 7} = \frac{38 \cdot 1}{3 \cdot 7} = \frac{38}{21} = 1\frac{17}{21}$$.

Ответ получился не таким, как в предложенных вариантах. Проверим вычисления.

$$4 \frac{2}{9} : 2 \frac{1}{3} = \frac{38}{9} : \frac{7}{3} = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{38 \cdot 3}{9 \cdot 7} = \frac{38}{3 \cdot 7} = \frac{38}{21} = 1 \frac{17}{21}$$.

В условии задания, вероятно, опечатка. Предположим, что в условии было $$4\frac{2}{3}:2\frac{1}{9}$$, тогда решение такое:

$$4\frac{2}{3}:2\frac{1}{9}=\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{14}{3} : \frac{19}{9} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{19} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 19} = \frac{14 \cdot 3}{1 \cdot 19} = \frac{42}{19} = 2 \frac{4}{19}$$.

Предположим, что в условии было $$4\frac{1}{2}:2\frac{1}{3}$$, тогда решение такое:

$$4\frac{1}{2}:2\frac{1}{3}=\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} : \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9}{2} : \frac{7}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{27}{14} = 1 \frac{13}{14}$$.

Предположим, что в условии было $$4:2\frac{1}{3}$$, тогда решение такое:

$$4:2\frac{1}{3}=4 : \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{1} : \frac{7}{3} = \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7}$$.

б) $$ \frac{2\frac{1}{4}}{7\frac{2}{18}}=\frac{\frac{2 \cdot 4 + 1}{4}}{\frac{7 \cdot 18 + 2}{18}}=\frac{\frac{9}{4}}{\frac{128}{18}}=\frac{9}{4}:\frac{128}{18}=\frac{9}{4} \cdot \frac{18}{128}=\frac{9 \cdot 18}{4 \cdot 128}=\frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 128}=\frac{81}{256}$$.

в) $$ \frac{2,8}{16,8}=\frac{28}{168}=\frac{14}{84}=\frac{7}{42}=\frac{1}{6}$$.

г) $$ \frac{1,21}{3\frac{2}{3}}=\frac{1,21}{\frac{3 \cdot 3 + 2}{3}}=\frac{1,21}{\frac{11}{3}}=1,21:\frac{11}{3}=\frac{121}{100}:\frac{11}{3}=\frac{121}{100} \cdot \frac{3}{11}=\frac{11 \cdot 3}{100}=\frac{33}{100}=0,33$$.

Ответ: a) $$1\frac{17}{21}$$, б) $$\frac{81}{256}$$, в) $$\frac{1}{6}$$, г) $$0,33$$.