4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 \frac{1}{8} раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

Решение:

Пусть у Сережи х марок, тогда у Пети $$1\frac{1}{8}x$$ марок. Вместе у них 69 марок.

$$x + 1\frac{1}{8}x = 69$$

$$x + \frac{9}{8}x = 69$$

$$\frac{8}{8}x + \frac{9}{8}x = 69$$

$$\frac{17}{8}x = 69$$

$$x = 69 : \frac{17}{8}$$

$$x = 69 \cdot \frac{8}{17}$$

$$x = \frac{69 \cdot 8}{17} = \frac{48}{1} = 48$$

Получается, что у Серёжи 48 марок.

Узнаем сколько марок у Пети:

$$69 - 48 = 21$$

Проверим, верно ли условие: у Пети марок в $$1\frac{1}{8}$$ раза больше, чем у Серёжи. Для этого количество марок Пети разделим на количество марок Серёжи:

$$\frac{48}{21} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$$.

Значит, что то пошло не так, как надо.

Решим задачу другим способом:

$$x + 1\frac{1}{8}x = 69$$

$$x + \frac{9}{8}x = 69$$

$$\frac{8}{8}x + \frac{9}{8}x = 69$$

$$\frac{17}{8}x = 69$$

$$x = 69 : \frac{17}{8}$$

$$x = 69 \cdot \frac{8}{17}$$

$$x = \frac{69 \cdot 8}{17} = \frac{552}{17} \approx 32,47$$

Тогда у Пети:

$$69 - 32,47 = 36,53$$

Условие $$1\frac{1}{8}$$ выполняется.

Ответ: У Серёжи 32 марки, у Пети 37 марок (примерно).