Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей». Вариант 1. 1. Выполните действия: a) \(\frac{10}{13} + \frac{4}{13}\); b) \(6 - 2\frac{3}{8}\); c) \(4\frac{5}{9} + 3\frac{8}{9}\); г) \(5\frac{6}{13} - \frac{11}{13}\). 2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел? 3. В гараже 45 автомобилей. Из них \(\frac{5}{9}\) - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже? 4. Решите уравнение: a) \(5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7}\); b) \(y + 4\frac{8}{11} = 10\frac{7}{11}\). 5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось \(5\frac{7}{8}\)?

Привет, ученики! Давайте разберем решение задач из контрольной работы. **Вариант 1** **1. Выполните действия:** a) \(\frac{10}{13} + \frac{4}{13} = \frac{10+4}{13} = \frac{14}{13} = 1\frac{1}{13}\) b) \(6 - 2\frac{3}{8} = 5\frac{8}{8} - 2\frac{3}{8} = (5-2) + \frac{8-3}{8} = 3\frac{5}{8}\) c) \(4\frac{5}{9} + 3\frac{8}{9} = (4+3) + \frac{5+8}{9} = 7 + \frac{13}{9} = 7 + 1\frac{4}{9} = 8\frac{4}{9}\) г) \(5\frac{6}{13} - \frac{11}{13} = 5\frac{6}{13} - \frac{11}{13} = 4\frac{19}{13} - \frac{11}{13} = 4\frac{8}{13}\) **2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?** Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время. \(v = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}\) км/ч **3. В гараже 45 автомобилей. Из них \(\frac{5}{9}\) - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?** Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на эту часть: \(45 \cdot \frac{5}{9} = \frac{45 \cdot 5}{9} = \frac{225}{9} = 25\) легковых автомобилей **4. Решите уравнение:** a) \(5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7}\) Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \(x = 5\frac{6}{7} - 3\frac{2}{7} = (5-3) + \frac{6-2}{7} = 2 + \frac{4}{7} = 2\frac{4}{7}\) b) \(y + 4\frac{8}{11} = 10\frac{7}{11}\) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: \(y = 10\frac{7}{11} - 4\frac{8}{11} = 9\frac{18}{11} - 4\frac{8}{11} = (9-4) + \frac{18-8}{11} = 5 + \frac{10}{11} = 5\frac{10}{11}\) **5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось \(5\frac{7}{8}\)?** Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: \(x : 8 = 5\frac{7}{8}\) \(x = 5\frac{7}{8} \cdot 8 = \frac{47}{8} \cdot 8 = 47\) **Ответы:** 1. a) \(1\frac{1}{13}\); b) \(3\frac{5}{8}\); c) \(8\frac{4}{9}\); г) \(4\frac{8}{13}\) 2. \(4\frac{2}{3}\) км/ч 3. 25 легковых автомобилей 4. a) \(2\frac{4}{7}\); b) \(5\frac{10}{11}\) 5. 47