Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей». Вариант 3. 1. Выполните действия: a) \(\frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13}\); b) \(7 - 3\frac{5}{9}\); c) \(5\frac{7}{11} + 1\frac{9}{11}\); г) \(6\frac{3}{11} - 4\frac{9}{11}\). 2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля? 3. В классе 40 учеников. Из них \(\frac{5}{8}\) занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом? 4. Решите уравнение: a) \(x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}\); b) \(6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}\). 5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось \(8\frac{5}{6}\)?

Привет, ученики! Давайте разберем решение задач из контрольной работы. **Вариант 3** **1. Выполните действия:** a) \(\frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12-5+4}{13} = \frac{11}{13}\) b) \(7 - 3\frac{5}{9} = 6\frac{9}{9} - 3\frac{5}{9} = (6-3) + \frac{9-5}{9} = 3\frac{4}{9}\) c) \(5\frac{7}{11} + 1\frac{9}{11} = (5+1) + \frac{7+9}{11} = 6 + \frac{16}{11} = 6 + 1\frac{5}{11} = 7\frac{5}{11}\) г) \(6\frac{3}{11} - 4\frac{9}{11} = 5\frac{14}{11} - 4\frac{9}{11} = (5-4) + \frac{14-9}{11} = 1\frac{5}{11}\) **2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?** Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время. Так как время дано в минутах, переведем его в часы: 9 мин = \(\frac{9}{60}\) ч = \(\frac{3}{20}\) ч \(v = \frac{14}{\frac{3}{20}} = 14 \cdot \frac{20}{3} = \frac{280}{3} = 93\frac{1}{3}\) км/ч **3. В классе 40 учеников. Из них \(\frac{5}{8}\) занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?** Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на эту часть: \(40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = \frac{200}{8} = 25\) учеников **4. Решите уравнение:** a) \(x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}\) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: \(x = 4\frac{11}{13} - 2\frac{5}{13} = (4-2) + \frac{11-5}{13} = 2 + \frac{6}{13} = 2\frac{6}{13}\) b) \(6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}\) Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \(y = 6\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7} = 5\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7} = (5-3) + \frac{10-5}{7} = 2 + \frac{5}{7} = 2\frac{5}{7}\) **5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось \(8\frac{5}{6}\)?** Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: \(x : 6 = 8\frac{5}{6}\) \(x = 8\frac{5}{6} \cdot 6 = \frac{53}{6} \cdot 6 = 53\) **Ответы:** 1. a) \(\frac{11}{13}\); b) \(3\frac{4}{9}\); c) \(7\frac{5}{11}\); г) \(1\frac{5}{11}\) 2. \(93\frac{1}{3}\) км/ч 3. 25 учеников 4. a) \(2\frac{6}{13}\); b) \(2\frac{5}{7}\) 5. 53