Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей». Вариант 4. 1. Выполните действия: a) \(\frac{15}{19} - \frac{7}{19} + \frac{4}{19}\); b) \(7\frac{5}{14} + 3\frac{11}{14}\); c) \(5 - 2\frac{4}{11}\); г) \(8\frac{2}{9} - 2\frac{4}{9}\). 2. Моторная лодка плыла по озеру с постоянной скоростью и за 3 ч прошла 40 км. Какова скорость моторной лодки? 3. В вазе 42 конфеты. Из них \(\frac{6}{7}\) - шоколадные. Сколько шоколадных конфет в вазе? 4. Решите уравнение: a) \(3\frac{1}{15} + y = 7\frac{11}{15}\); b) \(5\frac{13}{13} - x = 4\). 5. Какое число надо разделить на 9, чтобы частное равнялось \(7\frac{4}{9}\)?

Привет, ученики! Давайте разберем решение задач из контрольной работы. **Вариант 4** **1. Выполните действия:** a) \(\frac{15}{19} - \frac{7}{19} + \frac{4}{19} = \frac{15-7+4}{19} = \frac{12}{19}\) b) \(7\frac{5}{14} + 3\frac{11}{14} = (7+3) + \frac{5+11}{14} = 10 + \frac{16}{14} = 10 + 1\frac{2}{14} = 11\frac{2}{14} = 11\frac{1}{7}\) c) \(5 - 2\frac{4}{11} = 4\frac{11}{11} - 2\frac{4}{11} = (4-2) + \frac{11-4}{11} = 2\frac{7}{11}\) г) \(8\frac{2}{9} - 2\frac{4}{9} = 7\frac{11}{9} - 2\frac{4}{9} = (7-2) + \frac{11-4}{9} = 5\frac{7}{9}\) **2. Моторная лодка плыла по озеру с постоянной скоростью и за 3 ч прошла 40 км. Какова скорость моторной лодки?** Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время. \(v = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}\) км/ч **3. В вазе 42 конфеты. Из них \(\frac{6}{7}\) - шоколадные. Сколько шоколадных конфет в вазе?** Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на эту часть: \(42 \cdot \frac{6}{7} = \frac{42 \cdot 6}{7} = \frac{252}{7} = 36\) шоколадных конфет **4. Решите уравнение:** a) \(3\frac{1}{15} + y = 7\frac{11}{15}\) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: \(y = 7\frac{11}{15} - 3\frac{1}{15} = (7-3) + \frac{11-1}{15} = 4 + \frac{10}{15} = 4 + \frac{2}{3} = 4\frac{2}{3}\) b) \(5\frac{13}{13} - x = 4\) \(5 + 1 - x = 4\) \(6 - x = 4\) \(x = 6 - 4 = 2\) **5. Какое число надо разделить на 9, чтобы частное равнялось \(7\frac{4}{9}\)?** Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: \(x : 9 = 7\frac{4}{9}\) \(x = 7\frac{4}{9} \cdot 9 = \frac{67}{9} \cdot 9 = 67\) **Ответы:** 1. a) \(\frac{12}{19}\); b) \(11\frac{1}{7}\); c) \(2\frac{7}{11}\); г) \(5\frac{7}{9}\) 2. \(13\frac{1}{3}\) км/ч 3. 36 шоколадных конфет 4. a) \(4\frac{2}{3}\); b) 2 5. 67