Контрольная работа 1 «Четырёхугольники», вариант 1. 3. Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:2. Найдите диагональ прямоугольника, если меньшая сторона равна 12 см.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его в отношении \(1:2\), поэтому части равны \(30°\) и \(60°\).

Меньшей стороне прямоугольника соответствует меньшая из сторон прямоугольного треугольника, образованного диагональю; она лежит напротив угла \(30°\). В прямоугольном треугольнике сторона напротив угла \(30°\) равна половине гипотенузы.

Следовательно, диагональ равна \(2\cdot12=24\) см.

Ответ: 24 см.